معماRSSاشتراک:

معمای المپیادی ردیف سکه ها

معمای المپیادی ردیف سکه ها
معمای المپیادی ردیف سکه ها می خواهیم ۱۰ عدد سکه را طوری در یک ردیف قرار دهیم که هیچ دو سکه مجاوری به رو نباشد.این کار به چند صورت امکان پذیر است؟ الف) ۱۰۰ ب) ۱۲۱ ج) ۱۴۴ د) ۲۴۳هـ) ۲۵۶ … … … … … … … … پاسخ معمای المپیادی ردیف سکه ها: […]

معمای المپیادی ردیف سکه ها

می خواهیم ۱۰ عدد سکه را طوری در یک ردیف قرار دهیم که هیچ
دو سکه مجاوری به رو نباشد.
این کار به چند صورت امکان پذیر است؟

الف) ۱۰۰ ب) ۱۲۱ ج) ۱۴۴ د) ۲۴۳هـ) ۲۵۶

پاسخ معمای المپیادی ردیف سکه ها:

گزینه (ج) صحیح است.فرض کنید an تعداد روشهای چیدن n سکه در یک ردیف باشد که هیچ دو سکه ی
مجاوری به رو نباشد.

ادعا می کنیم که

an=an-1 an-2

برای اثبات توجه کنید اگر اولین سکه به پشت باشد، n-1 سکه بعدی به an-1
طریق می تواند چیده شوند.

اما اگر اولین سکه به رو گذاشته شود، سکه مجاور آن باید حتما به پشت باشد و n-2 سکه بعدی
به an-2 روش می توانند قرار بگیرند.

حال با توجه به اینکه a1=2 و a2=3 به آسانی نتیجه می شود a10=144

معمای المپیادی ردیف سکه ها

خانه ریاضی

عروسی ساز

مدیسه

نو عروس

تورهای نوروز 97

رایانمهر

تلگرام پرشین وی

مدیسه
چهل نما
اس ام اس شهادت حضرت فاطمه (س) (۵)
اس ام اس شهادت حضرت فاطمه (س) (۵)
داستان جالب | آزمون دامادها
داستان جالب | آزمون دامادها
تست هوش تصویری | تفاوت ها را بیابید (۴۹)
تست هوش تصویری | تفاوت ها را بیابید (۴۹)
اس ام اس های عاشقانه شب بخیر (۱۷)
اس ام اس های عاشقانه شب بخیر (۱۷)
داستان کوتاه | کار شیطان
داستان کوتاه | کار شیطان
تست هوش فضایی | مکعب نادرست
تست هوش فضایی | مکعب نادرست
اس ام اس عاشقانه (۹۱)
اس ام اس عاشقانه (۹۱)
داستان کوتاه | شیر ناصرالدین شاه
داستان کوتاه | شیر ناصرالدین شاه
چهل نما
رایانمهرامیران پرواز