معمای المپیادی مجذور کامل

مشاهده : 219
معمای المپیادی مجذور کامل اس ام ا س ، داستان ، معما
معمای المپیادی مجذور کامل تعیین کنید چه مقادیری از عدد طبیعی n عبارت زیر مجذور کامل است؟ ۱! ۲! ۳! … n! *** *** *** *** *** *** *** *** پاسخ: اگر nleq 4 باشد، وقتی n=1 یا n=3 است، این عبارت مجذور کامل می شود و در حالتی که n> 4 باشد: ۱! ۲! […]

معمای المپیادی مجذور کامل

تعیین کنید چه مقادیری از عدد طبیعی n عبارت زیر مجذور کامل است؟

۱! ۲! ۳! …
n!

***

***

***

***

***

***

***

***

پاسخ:

اگر nleq 4 باشد، وقتی n=1 یا n=3 است، این عبارت
مجذور کامل می شود و در حالتی که n> 4 باشد:

۱! ۲! ۳! ۴! …
n! equiv 1! 2! 3! 4! equiv 1 2 6 24 equiv 3 (mod 5)

ولی هیچ مجذوری به پیمانه ۵ همنهشت ۳ نیست، پس تنها
n=1 و n=3 جوابهای مسأله اند.

آی هوش

2016-09-27 / گردآوری:
گزارش خطا در خبر
نظر خود را بنویسید - نظرات کاربران (۰)
فیلم پرشین وی