تاریخ نشر :یکشنبه ۲۳ آبان ۱۳۹۵مشاهده : 106معماRSSاشتراک:

معمای المپیادی هفت ناحیه رنگی

معمای المپیادی هفت ناحیه رنگی
معمای المپیادی هفت ناحیه رنگی معمای المپیادی می خواهیم با سه رنگ آبی، قرمز و سبز، هفت ناحیه درون شکل روبرو را رنگ آمیزی کنیم، به طوری که ناحیه های همسایه، رنگ های متفاوتی داشته باشند (ناحیه هایی که فقط در یک منطقه اشتراک دارند همسایه نیستند) این کار به چند طریق ممکن است؟ … […]

معمای المپیادی هفت ناحیه رنگی

معمای المپیادی هفت ناحیه رنگی

معمای المپیادی

می خواهیم با سه رنگ آبی، قرمز و سبز، هفت ناحیه درون شکل روبرو را رنگ آمیزی
کنیم، به طوری که ناحیه های همسایه، رنگ های متفاوتی داشته باشند (ناحیه هایی که فقط در یک منطقه اشتراک
دارند همسایه نیستند) این کار به چند طریق ممکن است؟

پاسخ معمای المپیادی:

۸۴ فرض کنیم ناحیه های مشخص شده با اعداد ۱،۲،۳ در شکل فوق به ترتیب دارای رنگ های x،y،z باشند.
توجه کنید که تمامی رنگ های x، y، z نمی توانند متمایز باشند زیرا در غیر این صورت ناحیه مرکزی
را با هیچ رنگی نمیتوان رنگ کرد.
اکنون دو حالت را بررسی می کنیم: حالت اول:x،y،z همرنگ باشند.
در این حالت رنگ مشترک را می توان به ۳ حالت انتخاب کرد.
همچنین هر یک از دیگر نواحی را می توان به دو صورت رنگ آمیزی کرد.
پس در این حالت، تعداد رنگ آمیزی ها برابر ۴۸ خواهد بود:۳x2x2x2x2=48 حالت دوم:در میان x،y،z از یک رنگ دوبار
و از یک رنگ یک بار استفاده شده باشد.
برای انتخاب ناحیه ی با رنگ متمایز ۳، برای انتخاب رنگ این ناحیه، ۳ و برای انتخاب رنگ دیگر، ۲
انتخاب داریم.
پس برای مشخص نمودن رنگ ناحیه ی ۱،۲،۳ در این حالت ۳x3x2=18 روش متمایز داریم.
حال توجه کنید که رنگ مرکزی به صورت یکتا، مشخص می شود چرا که از دو رنگ متمایز، همسایه دارد.
همچنین دو تا از نواحی گوشه ای نیز با هر دو رنگ مجاور هستند و رنگ این نواحی نیز بصورت
یکتا مشخص می گردد.
تنها ناحیه نامشخص ناحیه گوشه ای است که با دو ناحیه همرنگ مجاور است و در نتیجه می توان آن
را به دو شیوه رنگ آمیزی کرد.
پس در این حالت، طبق اصل ضرب، تعداد شیوه های رنگ آمیزی برابر ۱۸×۲=۳۶ است(dot) پس طبق اصل جمع، تعداد
راه های رنگ آمیزی شکل برابر ۸۴=۳۶ ۴۸ است.

معمای المپیادی هفت ناحیه رنگی

معمای المپیادی

مسئله ریاضی

2016-11-13 / گردآوری:
/
امتیاز : 4 تعداد رای : 1

نو عروس

اینستاگرام هنرمندان (۱۰۱) از بهنوش بختیاری و پالتوی خاصش کنار آبشار نیاگارا تا اپل بازی مهراب قاسمخانی از خردسالی!!!اینستاگرام هنرمندان (۱۰۱) از بهنوش بختیاری و پالتوی خاصش کنار آبشار نیاگارا تا اپل بازی مهراب قاسمخانی از خردسالی!!!
چهره ها در شبکه های اجتماعی (۵۹۰) از سارا بهرامی با موهای قرمز تا عزیزای دل لیلا بلوکات !!!چهره ها در شبکه های اجتماعی (۵۹۰) از سارا بهرامی با موهای قرمز تا عزیزای دل لیلا بلوکات !!!
شهرام شکوهی؛ از دامپروری تا شهرت با شبکه ماهواره ای و بایکوت خبری اش در اخبار| سبک زندگی افراد مشهور (۲۵۹)شهرام شکوهی؛ از دامپروری تا شهرت با شبکه ماهواره ای و بایکوت خبری اش در اخبار| سبک زندگی افراد مشهور (۲۵۹)
اینستاگرام هنرمندان (۱۰۰) از وقتی مهراب قاسمخانی لباس نداشت تا مهناز افشار !!اینستاگرام هنرمندان (۱۰۰) از وقتی مهراب قاسمخانی لباس نداشت تا مهناز افشار !!
چهره ها در شبکه های اجتماعی (۵۸۹) از تمرین سلفی مهناز افشار و لیانا تا انتخاب متفاوت سحر قریشی !!!چهره ها در شبکه های اجتماعی (۵۸۹) از تمرین سلفی مهناز افشار و لیانا تا انتخاب متفاوت سحر قریشی !!!
واکنش های متفاوت چهره های مشهور به حمله تروریستی اهواز | از رامبد جوان تا بهنوش طباطبایی (۱)واکنش های متفاوت چهره های مشهور به حمله تروریستی اهواز | از رامبد جوان تا بهنوش طباطبایی (۱)
اینستاگرام هنرمندان (۹۹) از خمیر بازی مهراب قاسمخانی تا نوشیدنی خفن سحر قریشی !!اینستاگرام هنرمندان (۹۹) از خمیر بازی مهراب قاسمخانی تا نوشیدنی خفن سحر قریشی !!
واکنش های متفاوت چهره های مشهور به حمله تروریستی اهواز | از مهراب قاسمخانی تا پریناز ایزدیار (۳)واکنش های متفاوت چهره های مشهور به حمله تروریستی اهواز | از مهراب قاسمخانی تا پریناز ایزدیار (۳)
واکنش های متفاوت چهره های مشهور به حمله تروریستی اهواز | از امیرمهدی ژوله تا شیلا خداداد (۲)واکنش های متفاوت چهره های مشهور به حمله تروریستی اهواز | از امیرمهدی ژوله تا شیلا خداداد (۲)
چهره های مشهور و هنرمندان در عزاداری محرم ۹۷ | از نذری بهنوش طباطبایی و ساره بیات تا فرزاد فرزین و خواهران همسرش (۲)چهره های مشهور و هنرمندان در عزاداری محرم ۹۷ | از نذری بهنوش طباطبایی و ساره بیات تا فرزاد فرزین و خواهران همسرش (۲)
نظر خود را بنویسید-نظرات کاربران (۰)
فیلم پرشین وی
اس ام اس فصل پاییز (۱۲)اس ام اس فصل پاییز (۱۲)
تست هوش تصویری | چهره غیر طبیعی!تست هوش تصویری | چهره غیر طبیعی!
اس ام اس عاشورای حسینی (۶)اس ام اس عاشورای حسینی (۶)
عکس پروفایل روز معلم با متن های زیبای تبریکعکس پروفایل روز معلم با متن های زیبای تبریک
اس ام اس عاشورای حسینی (۸)اس ام اس عاشورای حسینی (۸)
اس ام اس صبح بخیر (۴)اس ام اس صبح بخیر (۴)
اس ام اس عاشقانه (۸۸)اس ام اس عاشقانه (۸۸)
اس ام اس تیکه دار و مفهومی (۲۳)اس ام اس تیکه دار و مفهومی (۲۳)
تست هوش نوروزی همه سین‌های سفرهتست هوش نوروزی همه سین‌های سفره
اس ام اس تبریک سال نو میلادی ۲۰۱۸ (۱)اس ام اس تبریک سال نو میلادی ۲۰۱۸ (۱)
داستان خنده دار | دو زن ملاداستان خنده دار | دو زن ملا
اس ام اس شهادت حضرت فاطمه (س) (۴)اس ام اس شهادت حضرت فاطمه (س) (۴)
داستان پندآموز | کریمخان و مرد شاکیداستان پندآموز | کریمخان و مرد شاکی
اس ام اس صبح بخیر (۹)اس ام اس صبح بخیر (۹)
داستان کوتاه | شیر ناصرالدین شاهداستان کوتاه | شیر ناصرالدین شاه
تست هوش تصویری | تفاوت ها را بیابید (۴۹)تست هوش تصویری | تفاوت ها را بیابید (۴۹)
اس ام اس تبریک شب یلدا (۴)اس ام اس تبریک شب یلدا (۴)
داستان پندآموز | شکار مرغابیداستان پندآموز | شکار مرغابی
تست هوش | تشخیص نسبت هاتست هوش | تشخیص نسبت ها
تست هوش تصویری | تاس هاتست هوش تصویری | تاس ها
داستان آموزنده | شجاع ترین آدم هاداستان آموزنده | شجاع ترین آدم ها
تست هوش | معمای نوروزیتست هوش | معمای نوروزی
داستان جالب | چند پیاز در کیسه دارید؟داستان جالب | چند پیاز در کیسه دارید؟
اس ام اس خنده دار و جالب (۷۷)اس ام اس خنده دار و جالب (۷۷)
تست هوش | کاشی‌های رنگی و الگوهای به کار نرفته!تست هوش | کاشی‌های رنگی و الگوهای به کار نرفته!
داستان کوتاه | اهل کجا خواهیم شدداستان کوتاه | اهل کجا خواهیم شد
اس ام اس تسلیت وفات حضرت معصومه (س) (۲)اس ام اس تسلیت وفات حضرت معصومه (س) (۲)
تست هوش | بیشترین حجم رنگ هاتست هوش | بیشترین حجم رنگ ها
داستان جالب | غذا خوردن‌ آلمانی‌داستان جالب | غذا خوردن‌ آلمانی‌
داستان زیبای | کفش طلاییداستان زیبای | کفش طلایی
اس ام اس فصل پاییز (۱۴)اس ام اس فصل پاییز (۱۴)
در پرسه زدن های پاییزی ام تو را دوباره خواهم دید همان جای همیشگی روی همان نیمکت منتظرت می مانم می گویند پاییز فصل دوباره عاشق شدن است
سوژه های روز رو این جا ببینید !
هدیه ایی ویژه برای خوشحال کردن همسرتان
دیگر جشن عروسی نگیرید، بدون عروسی ساز !!!
شیک ترین و جدیدترین مدل های لباس عروس , سفره عقد , آرایش عروس و ...
اس ام اس عاشورای حسینی (۸)
اس ام اس تاسوعا حسینی (۸)
اس ام اس و متن های تسلیت ماه محرم (۴)
اس ام اس و متن های تسلیت ماه محرم (۵)
اس ام اس فرا رسیدن ماه محرم (۴)
اس ام اس عاشقانه (۹۵)
اس ام اس های جدید پیشواز ماه محرم (۳)
اس ام اس های جدید پیشواز ماه محرم (۲)
اس ام اس های جدید پیشواز ماه محرم (۱)
اس ام اس ولادت امام موسی کاظم (ع) (۳)
اس ام اس تبریک عید غدیر خم (۱۱)
اس ام اس تبریک ولادت امام هادی(ع) (۴)
اس ام اس عید سعید قربان (۴)
اس ام اس روز عرفه (۲)
اس ام اس عاشقانه (۹۴)
اس ام اس خنده دار و جالب (۶۴)
اس ام اس شهادت امام محمد تقی (ع) (۳)
اس ام اس صبح بخیر (۳)
اس ام اس تبریک روز مادر و روز زن (۵)
اس ام اس عاشقانه (۹۳)
اس ام اس خداحافظی (۵)
اس ام اس تبریک عید نوروز ۹۶ (۵)
اس ام اس تبریک روز پدر و روز مرد (۶)
معمای جالب | تعداد مکعب قرمز
داستان آموزنده | نجات مرد جهنمی با تار عنکبوت
داستان کوتاه | آخرین دونده
معمای تصویری | رمزگشایی حاصلضرب (۴)
اس ام اس فلسفی و معنی دار (۴۶)
داستان پندآموز | کریمخان و مرد شاکی
تست هوش | چند مربع قابل شمارش است؟
اس ام اس صبح بخیر (۴)
داستان خنده دار | دو زن ملا
تست هوش تصویری | تست دومینو (شماره ۸)
اس ام اس ولادت امام محمد باقر (ع) (۲)
داستان کوتاه | اعرابی و مرد فیلسوف نما
گالری آرایش عروس
خرید اینترنتی بلیط هواپیما ( ارزان تر از همه جا )
در سال جدید نگران کسب درآمد نباشید | کسب درآمد عالی
ویژه تابستان 97 | امسال را متفاوت تجربه کنید
اس ام اس فصل پاییز (۱۴)
اس ام اس فصل پاییز (۱۴)
اس ام اس عاشورای حسینی (۸)
اس ام اس عاشورای حسینی (۸)
اس ام اس تاسوعا حسینی (۸)
اس ام اس تاسوعا حسینی (۸)
اس ام اس و متن های تسلیت ماه محرم (۴)
اس ام اس و متن های تسلیت ماه محرم (۴)
اس ام اس و متن های تسلیت ماه محرم (۵)
اس ام اس و متن های تسلیت ماه محرم (۵)
اس ام اس فرا رسیدن ماه محرم (۴)
اس ام اس فرا رسیدن ماه محرم (۴)
اس ام اس عاشقانه (۹۵)
اس ام اس عاشقانه (۹۵)
اس ام اس های جدید پیشواز ماه محرم (۳)
اس ام اس های جدید پیشواز ماه محرم (۳)
فیلم پرشین ویامیران پرواز