معمای جالب حریف افکن

معمای حریف افکن

یکی از شیفتگان معماها و سرگرمی‌های علمی و از معما پردازان معروف، موسوم به هایت تولوز نام این بازی مورد
علاقه ی‌ خود را «حریف افکن» نهاده است.
به این سبب که برای تمام شکل‌های مختلف آن، راهبرد واحدی وجود دارد که آغاز کننده ی بازی همواره بر
حریف چیره شود.
شکل کلاسیک این بازی به شرح زیر است:

پانزده چوب کبریت را در پنج ردیف به این ترتیب می‌چینیم که
در ردیف اول یک چوب کبریت، ردیف دوم دو چوب کبریت، ردیف سوم سه چوب کبریت ، ردیف چهارم چهار
چوب کبریت و در ردیف پنجم پنج چوب کبریت قرار گیرد.

بازی حریف افکن

دو بازیکن به نوبت بازی می‌کنند و هر یک در هر بار نوبت خودش، از تنها یکی از ردیف‌ها
هر تعداد چوب کبریت که بخواهد، برمی‌دارد و آن‌ها را کنار می‌گذارد.
برنده‌ی بازی کسی است که آخرین چوب کبریت را برمی‌دارد.

***

***

***

***

***

***

***

پاسخ معما:

راهبرد تضمین کننده‌ی برنده‌ی بازی، نخستین بار در سال ۱۹۰۲ توسط چارلز بولتن
کشف شد، که بازیگر آغاز کننده ی بازی می‌تواند با استفاده از آن همواره بر حریف چیره شود.
برای آگاهی از این راهبرد، کافی است که تعداد چوب‌کبریت‌های هر یک از ردیف‌ها را در مبنای دو بنویسید، چنان
چه تعداد یک‌های هر یک از ستون‌ها پس ازهر بار نوبت بازی شما عددی زوج بشود، شما برنده‌ی بازی خواهید
بود.

برای مثال چنان چه پس از انجام نوبت بازی حریف، تعداد چوب کبریت‌های باقی مانده‌ی سه ردیف به ترتیب ۳،
4، ۵ باشد، داریم:

پاسخ معما ۱

در این صورت اگر از ردیف نخست دو عدد چوب کبریت بردارید، داریم:

پاسخ معما ۲

به این ترتیب
ملاحظه می‌شود که مجموع تعداد یک‌های هر ستون، یک عدد زوج است.
حال هر حرکتی که حریف شما انجام دهد، پس از پایان یافتن نوبت بازی او، مجموع یکی از ستون‌های مذکور
عددی فرد خواهد شد.
پس اگر در ادامه‌ی بازی از همین راهبرد پیروی کنید، بی‌تردید پیروزی از آن شما خواهد بود.

خانه ریاضی