معمای المپیادی | تبدیل دوری ارقام

معمای المپیادی تبدیل دوری ارقام

معمای المپیادی تبدیل دوری ارقام ,عدد پنج رقمی مقابل را در نطر بگیرید: abcde این عدد بر ۴۱ بخش پذیر
است.
ثابت کنید هر عددی که از تبدیل دوری رقم های این عدد به دست آید، بر ۴۱ بخش پذیر است.

معمای المپیادی :تبدیل دوری ارقام

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

معمای المپیادی :تبدیل دوری ارقام

پاسخ معمای المپیادی:

در این معمای المپیادی داریم:

bcdea = 10 abcde a – 100000a = 10 abcde – 99999a

و
۹۹۹۹۹ بر ۴۱ بخش پذیر است، پس bcdea هم بر ۴۱ بخش پذیر خواهد بود.
به همین ترتیب ثابت می شود عددی که از تبدیل دوری عدد اخیر به دست می آید، یعنی cdeab هم
بر ۴۱ بخش پذیر است و به همبن ترتیب برای بقیه.
آی هوش