معمای المپیادی | مجموع ۹ عدد و مجموع ۱۰ عدد

معمای المپیادی مجموع ۹ عدد

معمای المپیادی مجموع ۹ عدد ,کوچکترین عدد طبیعی که بتوان هم آن را بصورت مجموع ۹ عدد طبیعی متوالی نوشت
و هم به صورت مجموع ۱۰ عدد طبیعی متوالی، چند است؟ الف) ۴۵ ب) ۵۵ ج) ۱۰۰ د) ۱۳۵

ه) ۴۹۵

معمای المپیادی : مجموع ۹ عدد

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

معمای المپیادی : مجموع ۹ عدد

پاسخ معمای المپیادی :

پاسخ عدد ۱۳۵ است.
گرچه این سوال بسیار ساده است، ولی به تشریح پاسخ می پردازیم: با توجه به صورت سوال و برای مجموع
۱۰ عدد طبیعی متوالی داریم: S = n (n 1) (n 2) (n 3) (n 4) (n 5) (n 6)
(n 7) (n 8) (n 9) = 10n 45 و مجموع ۹ عدد متوالی دیگر با توجه به شرایط
مسئله به شکل زیر خواهد بود: S = (n 2) (n 3) (n 4) (n 5) (n 6) (n 7)
(n 8) (n 9) (n 10) = 9n 54 و در نتیجه خواهیم داشت: ۱۰n 45 = 9n
54 => n=9 => S=135 آی هوش