معمای المپیادی | مجموع 9 عدد و مجموع 10 عدد

معمای المپیادی مجموع ۹ عدد

معمای المپیادی مجموع ۹ عدد ,کوچکترین عدد طبیعی که بتوان هم آن را بصورت مجموع ۹ عدد طبیعی متوالی نوشت
و هم به صورت مجموع ۱۰ عدد طبیعی متوالی، چند است؟ الف) ۴۵ ب) ۵۵ ج) ۱۰۰ د) ۱۳۵

ه) ۴۹۵

معمای المپیادی : مجموع ۹ عدد

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

معمای المپیادی : مجموع ۹ عدد

پاسخ معمای المپیادی :

پاسخ عدد ۱۳۵ است.
گرچه این سوال بسیار ساده است، ولی به تشریح پاسخ می پردازیم: با توجه به صورت سوال و برای مجموع
۱۰ عدد طبیعی متوالی داریم: S = n (n ۱) (n ۲) (n ۳) (n ۴) (n ۵) (n ۶)
(n ۷) (n ۸) (n ۹) = 10n ۴۵ و مجموع ۹ عدد متوالی دیگر با توجه به شرایط
مسئله به شکل زیر خواهد بود: S = (n ۲) (n ۳) (n ۴) (n ۵) (n ۶) (n ۷)
(n ۸) (n ۹) (n ۱۰) = 9n ۵۴ و در نتیجه خواهیم داشت: 10n ۴۵ = 9n
۵۴ => n=۹ => S=۱۳۵ آی هوش