معمای المپیادی | مجموع 9 عدد و مجموع 10 عدد

معمای المپیادی مجموع 9 عدد

معمای المپیادی مجموع 9 عدد ,کوچکترین عدد طبیعی که بتوان هم آن را بصورت مجموع 9 عدد طبیعی متوالی نوشت
و هم به صورت مجموع 10 عدد طبیعی متوالی، چند است؟ الف) 45 ب) 55 ج) 100 د) 135

ه) 495

معمای المپیادی : مجموع 9 عدد

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

معمای المپیادی : مجموع 9 عدد

پاسخ معمای المپیادی :

پاسخ عدد 135 است.
گرچه این سوال بسیار ساده است، ولی به تشریح پاسخ می پردازیم: با توجه به صورت سوال و برای مجموع
10 عدد طبیعی متوالی داریم: S = n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) + (n+5) + (n+6)
+ (n+7) + (n+8) + (n+9) = 10n + 45 و مجموع 9 عدد متوالی دیگر با توجه به شرایط
مسئله به شکل زیر خواهد بود: S = (n+2) + (n+3) + (n+4) + (n+5) + (n+6) + (n+7) +
(n+8) + (n+9) + (n+10) = 9n + 54 و در نتیجه خواهیم داشت: 10n + 45 = 9n +
54 => n=9 => S=135 آی هوش