معمای ریاضی | مکعب مستطیل قطعه قطعه شده

معمای مکعب مستطیل قطعه قطعه شده

معمای مکعب مستطیل قطعه قطعه شده ,یک قطعه مکعب مستطیل چوبی به ابعاد ۶ × ۸ × ۱۳ سانتی متر
داریم و هر ۶ وجه آنرا رنگ می کنیم.
حال با حوصله زیاد، آنرا به ۶۲۴ قطعه ۱ × ۱ × ۱ سانتی متر، می بریم.
آیا می توانید بگویید در این معمای ریاضی چند تا از این مکعب های کوچک، حداقل یک وجهشان رنگ
شده است؟

معمای ریاضی : مکعب مستطیل قطعه قطعه شده

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

معمای ریاضی : مکعب مستطیل قطعه قطعه شده

پاسخ معمای ریاضی

۳۶۰ مکعب های ۱ × ۱ × ۱ که هیچ کدام از وجوهشان رنگ
نشده باشد در یک مکعب با ابعاد ۴ × ۶ × ۱۱ قرار دارند که شامل ۲۶۴ مکعب ۱ ×
۱ × ۱ می باشند.
پس اگر این عدد را از کل تعداد مکعب ها کم کنیم، به عدد ۳۶۰ می رسیم.
اگر این قطعه چوبی به شکل مکعب a × a × a باشد، به راحتی می بینیم که تعداد
مکعب های کوچک (۱ × ۱ × ۱) که حداقل یک وجهشان رنگ شده باشد، از فرمول زیر بدست می
آیند:

a3-(a-2)3

آی هوش